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太简单啦
首先观察一下,所围成的体积不就是单位球的上半部分么?
然后采用球坐标
dv=r^2*sin(theta)*dr*dthea*dphi
z=rcos(theta)
带入积分,积分范围为:
r: 0-->1
theta: 0-->pi/2
phi: 0-->2pi
我大概心算了一下,结果应该是:2pi/9
首先观察一下,所围成的体积不就是单位球的上半部分么?
然后采用球坐标
dv=r^2*sin(theta)*dr*dthea*dphi
z=rcos(theta)
带入积分,积分范围为:
r: 0-->1
theta: 0-->pi/2
phi: 0-->2pi
我大概心算了一下,结果应该是:2pi/9

2025-04-21 广告
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本回答由上海蓝菲提供
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