一道数学题，麻烦各位了！
在三角形ABC中，AB等于AC，AG垂直BC，CD平分角ACB，DE垂直BC，在CB延长线上取一点F，使角CDF等于90度，求证CF等于4EG（原题，没有图）。...
在三角形ABC中，AB等于AC，AG垂直BC，CD平分角ACB ，DE垂直BC，在CB延长线上取一点F，使角CDF等于90度，求证CF等于4EG（原题，没有图）。
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延长FD，交AC于P，
因FD垂直DC，且DC平分角ACB
所以：RT三角形FDC全等于RT三角形PDC
PD=DF
作DQ平行FC，交AC于Q，交AG于M
则：DQ是三角形PFC的中位线
FC=2DQ
而，显然DMGE为平行四边形
所以：DM=EG
因DQ平行BC，AB=AC
所以：AD=AQ，三角形ADC为等腰三角形
而AG垂直BC，所以AM垂直DQ
所以：DM=MQ
DQ=2DM=2EG
所以：FC=4EG
因FD垂直DC，且DC平分角ACB
所以：RT三角形FDC全等于RT三角形PDC
PD=DF
作DQ平行FC，交AC于Q，交AG于M
则：DQ是三角形PFC的中位线
FC=2DQ
而，显然DMGE为平行四边形
所以：DM=EG
因DQ平行BC，AB=AC
所以：AD=AQ，三角形ADC为等腰三角形
而AG垂直BC，所以AM垂直DQ
所以：DM=MQ
DQ=2DM=2EG
所以：FC=4EG
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