Question

方程x方-3/2x-m=0在x=[-1,1]上有实根，则m的取值范围

Answer 1

1.初中解法:因为X^2前系数大于0,所以对称轴=3/4,即X=3/4时取最小值,f(3/4)=-9/16-m令f(3/4)>0得m<-9/16,因为f(-1)=1+3/2-m,f(1)=-1/2-m
有f(-1)>f(1)
令f(-1)<0得m>5/2
取补集为
-9/16=<m=<5/2
2.高中解法,求导
f导=2X-3/2
令之得0
得X=3/4
因为X<3/4时f导<0
X>3/4时f导>0
因为f(-1)=1+3/2-m,f(1)=-1/2-m
有f(-1)>f(1)令f(-1)<0得m>5/2
取补集为
-9/16=<m=<5/2