Question

高等数学解方程组

这题应该是是什么定理可以套用来解，不清楚是什么定理了，希望各位帮帮忙，谢谢！

Answer 1

1、记系数矩阵为A(λ)，计算系数行列式|A(λ)|=(1-λ)²(2+λ)，其根λ=1，λ=-2，显然当λ≠1，-2时系数|A(λ)|≠0，方程组有唯一解。
2、λ=1时，显然三个方程都是一样的，即：系数矩阵的秩=1=增广矩阵的秩，故方程组有无穷多解。
3、λ=-2时，对增广矩阵初等行变换发现：系数矩阵的秩=2≠3=增广矩阵的秩，故方程组无解。