Question

变态的数学题

希望有详细的解答！ 请各位高手不要吝啬一点时间，中考题，解出来了今年中考有望了！

Answer 1

注：√3表示根号3，
（1）.把A,C两点代入二次函数，又x=-4,x=2时y相等，所以x=-4,x=2代入函数
可以得到三个只含有a,b,c的方程：16a-4b+c=4a+2b+c和9a-3b+c=0和0-0+c=√3
完全可以解出a=-√3
/3,
b=-√3/2,
c=√3。
（2）.有A，C两点可以解出直线AC的函数是y=√3/3x+√3,
由抛物线函数可以解出B（1，0），
设P点的坐标为P（p,q）,由题设M（1-t,0）,由B,C两点的坐标可以知道角CBO=60°，故三角形BMN是正三角形，又因为三角形BMN和三角形PMN全等且公用边MN，所以PN和BM平行，所以N点的Y坐标也是q,做N垂直于BM交于R，则BN平方=BR方+NR方，所以(t/2)方+q方=t方【1】，又因为P点在直线AC上，所以把P（p,q）代入得到q=(√3/3)p+√3【2】，又因为长度PM=BM，所以t方=q方+（1-t-p）方【3】，由【1】【2】【3】可以得出t,p,q这个楼主自己算吧，太晚了我要睡觉了
写这么多我也尽力了呵呵..
（3）这题简单啊，由于三角形BNQ和三角形ABC相似，所以直线NQ和直线AC的斜率相同啊，所以直线NQ为y=√3/3x+c(c是未知数)，再把N（可有（2）中得出）点代入，即可得到c，再让y=o即可得出Q（x,0）的x值了。
解答完毕，希望对楼主有帮助，以后有数学问题也可以问我哦，今天太晚了，没写的太清楚，但是过程绝对是对的，呵呵O(∩_∩)O~