高二上学期数学
若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为黄金圆锥，已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为，要详细的解答过程...
若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为黄金圆锥，已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为，要详细的解答过程
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设此黄金圆锥底面半径为r，高为h，母线为l。
根据黄金圆锥定义可知：r/h=h/l
∴rl=h^2
∵S=(1/2)*l*(2*π*r)=π*rl=π*h^2
∴h^2=S/π
∴h=√(S/π)
根据黄金圆锥定义可知：r/h=h/l
∴rl=h^2
∵S=(1/2)*l*(2*π*r)=π*rl=π*h^2
∴h^2=S/π
∴h=√(S/π)
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