Question

设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,则对应于-1的特征向量为（0,1,1）T,求A

Answer 1

1对应的特征向量x,y和-1对应的特征向量z是正交的(x^Tz=y^Tz=0),把那两个特征向量x,y都算出来就行了（A=[x,y,z]diag{1,1,-1}[x,y,z]^{-1}）