Question

这道题极限怎么求

如图，答案两个方法，划线处不懂

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Answer 1

对于这种提首先，你要明确一点极限，如果存在的话，必须是零分之零形。当第一个划线的部分是b等于-1的时候才能让那个试纸成为零分之零型，因为e的负x平方，当x等于零的时候。e的负x平方等于一。所以说b等于一和前面的常数一抵消了。那样就形成了零分之零型，所以说b等于一。
对于第二个划横线的地方，也是相同的道理，所以说a就等于三分之b等于三分之一。
至于方法，二自己在相对于方法一来说可以自己思考一下锻炼一下自己的思考，能力。

追问

能具体说明一下零分之零形才能导出极限存在么，之前没有听说过啊。还有图中方法二，划线部分能帮我看一下么。感谢

追答

首先纠正一下0/0形是不一定能导出极限的。但是如果遇到0/0型或者无穷分之无穷型，我们都可以用洛必达法则进行分子分母求导，分子分母求导过后，也有可能是极限不存在。
题目当中明确说明了极限存在，那么他肯定是0/0型，或者是无穷分之无穷型。也就是说0/0型或者无穷分之无穷型是导数存在的必要不充分条件。这个在教高数教材的时候，上面是有的

方法二，画线的部分，它就只是一个求定积分的过程而已，这个是非常简单的，首先用泰勒公式将被积函数进行划分成多个象的相加，个个像的定积分，直接对照下来就行了，后面加到无穷小肯定要在多一个次方。

追问

明白了，十分清楚，谢谢！

Answer 2

第一种方法，分母极限为0，要使分子极限存在，那必须分子极限为0，把0带进去得到b+1＝0。下一处x²还是趋近于0的，分子还是把0带进去，得到第二个等式。方法二很简单啊，先把e的-t²次方泰勒展开，因为原式是变上限的形式，那你还需要对原来展开的东西积分一次才可以