Question

不等式组 (x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2 表示平面区域的面积为______．

Answer 1

∵ (x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2 ∴ x-y+1≥0 x+y-1≥0 -2≤x≤2 或 x-y+1≤0 x+y-1≤0 -2≤x≤2 然后根据二元一次不等式组画出区域图，如右图 根据图象可知不等式组 (x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2 表示的平面区域为两个全等的三角形， 可以拼成边长为4的正方形的一半， 所以面积为S= 1 2 ×4 2 =8 故答案为：8．