Question

已知一个函数的倒数是f(x)=x^2求这个倒数的原函数F(x)

怎么求？对于其他的函数的原函数是不是这样求？ 哦~ 是导数

Answer 1

是导数
还是倒数
如果是倒数：
1/F(x)=x^2
得
F(x)=1/x^2
如果是导数
用
不定积分
得
F(x)=(1/3)x^3+C
C是任意常数

Answer 2

∫f(x)dx=f(x)+c
∫2xf(x^2)dx
=∫f(x^2)d(x^2)
=f(x^2)+c
所以函数2xf(x^2)的一个原函数是f(x^2)