Question

分数幂怎么算

Answer 1

分子为幂次，分母为根次。
a^(n/m)
a的n次幂开m次方
例如(12/7)的0.4次幂
先将0.4换成2/3原式就是将12/7先平方再开3次方,分子、分母分开做相应的平方开3次方最后再做除法.
再比如2的3/5次幂，就先算2的3次幂，再开5次方
分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。

分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。
am/n = ( am) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）
证：
　　令 ( am) 开n 次方 = b
　　两边取 n次方，有
　　am = bn
　　am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am开n 次方
　　即 am/n = ( am) 开n 次方
规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)

Answer 2

要计算一个分数的幂，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，将分数转化为指数形式。例如，将分数表示为a/b，其中a是分子，b是分母。

2. 接下来，将幂应用于分子和分母的指数。也就是对a和b分别求幂。

3. 最后，将求得的幂结果重新表示为分数。如果幂的结果是一个整数，那么它可以直接表示为分子的指数形式。如果幂的结果是一个小数或无理数，可以将它化简为最简分数或以小数形式表示。

下面是一个具体的例子：

将分数(2/3)的幂(3/4)求值。

首先，将分数转换为指数形式：(2/3)^(3/4)。

接下来，对分子2和分母3分别求幂：2^(3/4) / 3^(3/4)。

最后，将幂结果重新表示为分数：(开2的3/4次方) / (开3的3/4次方)。

请注意，在计算幂时，对无理数和小数进行精确计算可能会比较困难，可以使用计算器或数学软件来帮助计算。

Answer 3

分数幂的计算可以通过以下步骤进行：

1. 将分数幂转化为根式形式。例如，将分数幂数转化为对应的根式表达式。

2. 计算根式的底数的指数幂。即先计算底数的指数幂，再计算得到的结果的根。

举个例子来说，如果要计算2的1/2次方（即2的平方根），可以按照以下步骤进行：

1. 将1/2转化为根式形式，即√2。

2. 计算2的指数幂，结果为4。

3. 再计算4的平方根，即得到2。

所以，2的1/2次方等于2。

Answer 4

要计算分数幂，我们可以使用以下步骤：
1. 将分数幂写成根式形式。例如，将 a^(m/n) 写成 n√(a^m)，其中 a 是底数，m 是分子，n 是分母。
2. 计算底数 a 的 m 次幂。即计算 a^m 的值。
3. 计算根号下的值。对 a^m 的结果取 n 次根号。
举个例子，假设我们要计算 8^(2/3)：
1. 将分数幂写成根式形式，即 8^(2/3) = 3√(8^2)。
2. 计算底数 8 的 2 次幂，即 8^2 = 64。
3. 计算根号下的值，即 3√64 = 4。
所以，8^(2/3) 的值为 4。
需要注意的是，分数幂的计算可能会涉及到开方、分数运算和指数运算等，所以在具体计算时，要注意对各个步骤的运算顺序和规律，以确保计算的正确性。

Answer 5

分数指数幂的运算法则是：(a^b)^c = a^(bc),其中a、b、c为实数，且b、c≠0。
例如，(2^3)^(4/5) = 2^{(3*(4/5))}= 2^{12/5} = 2^{4+8/5} = (2^4)*(2^8/5)=16*3.2=51.2。