Question

一个直角三角形的两条直角边分别是三厘米四厘米一条直角边为轴旋转一周得到一

一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个 __，这个形体的体积最大是 __立方厘米．

Answer 1

分析：分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较，就可以解决．（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，体积为：13×π×42×3=16π=50.24（平方厘米）；（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，体积为：13×π×32×4=12π=37.68（平方厘米）；答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：圆锥体，50.24．点评：此题考查了圆锥的展开图的特点和体积公式的综合应用．