Question

高等数学求极限问题

X趋于0 分子是e^x-e^(xcosx) 分母是xln(1+x)

Answer 1

我就不写极限符号了
先用等价无穷小替换ln(1+x)~x
e^x-e^(xcosx)/x^2
=e^x(1-e^(xcosx-x))/x^2
替换1-e^(xcosx-x)~x-xcosx
=e^x(1-cosx)/x
替换1-cosx~(1/2)x^2
=(1/2)xe^x
=0