Question

下列方程没有实数解的是（ ）A．x2+2+x2=1B．2x-1=x2+xx2-...

下列方程没有实数解的是（　　）A．x2+2+x2=1B．2x-1=x2+xx2-1C．x-4•1-x=0D．x+2=-x

Answer 1

解：A、∵x2+2+x2+2=3，
设x2+2=y，
则y2+y=3，
解得：y1=-1+132＞0，y2=-1-132＜0（舍去），
∴x有实数解，
故本选项错误；
B、方程两边同除以（x2-1）得：2（x+1）=x2+x，
即（x+1）（x-2）=0，
解得：x=-1或x=2，
检验：当x=-1时，x2-1=0，故x=-1不是原分式方程的解，
当x=2时，x2-1≠0，故x=2是原分式方程的解．
故原分式方程的解为：x=2；
故本选项错误；
C、根据题意可得：x-4≥01-x≥0，
即x≥4x≤1，
∴x无实数解；
故本选项正确；
D、两边平方得：x+2=x2，
解得：x=2或x=-1，
当x=2时，左边=2，右边=-2，左边≠右边，舍去；
当x=-1时，左边=1，右边=1，
故方程的解为-1．
故本选项错误．
故选C．