我问一个数学题目

图片:http://hiphotos.baidu.com/%D5%E6%BA%EC%C7%BE%DE%B1/pic/item/0650d10a9af1ac1a94ca6b... 图片:http://hiphotos.baidu.com/%D5%E6%BA%EC%C7%BE%DE%B1/pic/item/0650d10a9af1ac1a94ca6b4d.jpg 在一个神话故事中，有一只小兔了住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分，已知兔子从B点出发，沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳3/8千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会特别通道AB滑到B点，从B点继续跳，它每经过一次特别通道，神湖半径就增加一倍，现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？展开

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

印骏诗幼仪
2020-01-26 · TA获得超过3901个赞

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128千米.
把周长为1千米的神湖8等分,每一等分算作一段,小兔子休息一次已跳3段,休息4次已跳12段,恰好一周半,第4次休息时正好在A点,于是经过特别通道到B点,此时神湖周长变成2千米;我们再把新的神湖分成16段,现在小兔子休息到8次,共跳了24段才在A点休息,……,如此继续下去,休息到16次,32次,64次,128次,小兔子才在A点休息.参看下表:
因为:4+8+16+32+64+128+256=5081000所以小兔子休息1000次,有7次休息恰好在A点,此时神湖周长是128千米.所以休息1000次后,神湖周长是128千米.