Question

在区间[-2,1]上随机取一个数,则该数为正数的概率为? 要详细过程

Answer 1

这个是一个概念理解问题,只要理解了积分的概念问题就相当的简单了,所谓概率的积分就是概率曲线向x轴映射所形成的平面图形的面积（原始定义）,在理解这个概念基础之上就可以很方便的做题了.
设将该区间平均分成n份,n趋于无穷大,则随即抽取到每份的概率都为1/n
即,在一个二维概率坐标轴上,概率曲线为y=1/n这条直线,
则,该数为正数的概率就是对这条直线从0到1求积分
即,求该直线在0到1这个区间映射的长方形的面积
则,积分=面积=底×高=(n/3)×（1/n）=n/3n,由于n趋于无穷大直接对分子分母求导=1/3*1=1/3
即,该数为正数的概率为1/3
相关图自己画出来就一目了然了,详细过程可以用积分的数学语言表达就可以了!