已知sinα<α，求α的取值范围。
展开全部
sinα+sinβ=1
(sinα+sinβ)^2=1
(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1
1-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1
(cosα)^2+(cosβ)^2=1+2sinαsinβ
√(cosα+cosβ)^2=±√[(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ]
=±√(1+2sinαsinβ+2cosαcosβ)
=±√[1+2cos(α-β)]
2cos(α-β)的取值范围x为-2<x<2
1+2cos(α-β)的取值范围m为-1<m<3
√[1+2cos(α-β)]的取值范围n为0<n<√3
所以cosα+cosβ的取值范围y为－√3<y<√3(根号3)
(sinα+sinβ)^2=1
(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1
1-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1
(cosα)^2+(cosβ)^2=1+2sinαsinβ
√(cosα+cosβ)^2=±√[(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ]
=±√(1+2sinαsinβ+2cosαcosβ)
=±√[1+2cos(α-β)]
2cos(α-β)的取值范围x为-2<x<2
1+2cos(α-β)的取值范围m为-1<m<3
√[1+2cos(α-β)]的取值范围n为0<n<√3
所以cosα+cosβ的取值范围y为－√3<y<√3(根号3)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
