定积分计算?

这个积分该怎么算啊,我算出来-ln3,可答案两个一个是0一个是ln3但我也不感觉我过程有什么错,所以想请给我会的人脑检查一下谢谢... 这个积分该怎么算啊,我算出来-ln3,可答案两个一个是0一个是ln3但我也不感觉我过程有什么错,所以想请给我会的人脑检查一下谢谢 展开
 我来答
善解人意一
高粉答主

2020-10-10 · 说的都是干货,快来关注
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你做的没有错啊!

供参考,请笑纳。

邰明雨as
高粉答主

2020-10-10 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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执灯一盏问沧桑
高能答主

2020-10-10 · 致力于成为全知道最会答题的人
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一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
中文名
定积分
外文名
definite integral
学科
数学
本质
积分
释义
积分和的极限
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性质常用积分法分点问题黎曼积分定理应用
定义
定积分定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),作和式
。该和式叫做积分和,设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}(即λ是最大的区间长度),如果当λ→0时,积分和的极限存在,则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分,记为
,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。[1]其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a, b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个函数。
根据上述定义,若函数f(x)在区间[a,b]上可积分,则有n等分的特殊分法:
特别注意,根据上述表达式有,当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时,则[0,1]区间积分表达式为:
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渴侯含巧6n

2020-10-10 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。分点问题
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距
是相等的。但是必须指出,即使
不相等,积分值仍然相同。
我们假设这些“矩形面积和”
,那么当n→+∞时,
的最大值趋于0,所以所有的
趋于0,所以S仍然趋于积分值。
利用这个规律,在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前,我们便可以对某些函数进行积分。
例如:证明对于函数


证明:选择等比级数来分点,令公比


那么“矩形面积和”为
提取
,则有
利用等比级数公式,得到
其中


, 令
,则
令n增加,则s,q都趋于1,因而N的极限为
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