已知正实数a,b满足1/a+1/b=3,则ab的最小值是

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所痴蓬优瑗
2020-10-30 · TA获得超过1156个赞
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因为a,b都是正数,
基本不等式,得
3=9/a+1/b≥2√[(9/a)(1/b)]=6/√(ab)
从而 ab≥4
当且仅当 9/a=1/b=3/2,即 a=6,b=2/3时,
ab的最小值为4.
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戚婉浮倩丽
2019-04-09 · TA获得超过987个赞
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4a+b=30
(4a+b)/30=1
1/a+1/b=(1/a+1/b)(4a+b)/30=(1/30)(b/a+4a/b+5)>=(1/30)(2*2+5)=3/10
当且仅当b/a=4a/b时等号成立
即当a=5,b=10时,1/a+1/b的最小值为3/10
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