Question

先化简,再求值:{[1/(x^2-2x)-1/(x^2-4x+4)]/[1/(x^2-2x)]},其中x=3

Answer 1

原式=（x^2-2x)[1/(x^2-2x)-1/(x^2-4x+4)]
注：此部将两个中括号中的/转为最直接的乘
=1-(x^2-2x)/(x^2-4x+4)
=1-x(x-2)/(x-2)^2
=1-x/(x-2)
这步可以采用直接变为（x-2-x）/（x-2)
=1-(x-2+2)/(x-2)
看你自己哪种方法顺手了
=1-[1+2/(x-2)]
=2/(2-x)
将x=3带入，解得原式=-2