Question

高等数学，有关三重积分对称性的问题！

Answer 1

当积分区域关于x轴对称，如积分区域是圆心为（1，0，0）半径是1的球，被积函数是f(x,y.z)。是否存在：当f(x,y,z)=f(x,-y,-z)时，原积分
=
4
*
第一卦限内的区域的积分
……
“当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时”条件不对
应是“当f(x,y,z)关于y和z都是偶函数”
f(x,y,z)=f(x,-y,-z)只能说明函数关于x轴“中心对称函数”
我觉得在三重积分上，一般都不会采用直角坐标，所以对称方面不是很重要