求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(y-z)/4且垂直平面x+4y-3z+7=0的平面的方程
展开全部
直线的方向向量为 l=(5,2,4),平面的法向量为 No=(1,4,-3).
∵所求平面的法向量与直线的方向向量及平面的法向量都垂直
∴平面的法向量可取为 N=l×No=(5,2,4)(1,4,-3)=(-22,19,18).
l上点(2,-1,2)在所求平面上.
从而 所求平面 -22(X-2)+19(Y+1)+18(Z-2)=0
化简,得 所求平面的方程为：22X-19Y-18Z=27
∵所求平面的法向量与直线的方向向量及平面的法向量都垂直
∴平面的法向量可取为 N=l×No=(5,2,4)(1,4,-3)=(-22,19,18).
l上点(2,-1,2)在所求平面上.
从而 所求平面 -22(X-2)+19(Y+1)+18(Z-2)=0
化简,得 所求平面的方程为：22X-19Y-18Z=27
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
