Question

从1至9取出数字用这三个数字可以组成六个三位数，若这六个三位数之和是1998，这三个数字和是多少？

Answer 1

这题可以用穷举法解决，即将1至9的数字全排列，然后将其中符合条件的数字进行组合，并计算它们的和。

1至9的全排列共有9! = 362880 种，但根据题目要求，这三个数字组成的六个三位数的和是1998，因此这三个数字必须满足以下条件：

这三个数字之和必须是1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45的一半，即22.5。
这三个数字不能包含0和重复数字。
因此，我们可以先将1至9的数字全排列，再筛选符合以上条件的数字组合。经过计算，得到符合条件的数字组合为：

1, 4, 7
1, 5, 6
2, 3, 8
2, 4, 6
3, 4, 5
3, 6, 8

将这六个数字组合起来，得到六个三位数分别为：

147, 174, 417, 471, 714, 741
156, 165, 516, 561, 615, 651
238, 283, 328, 382, 823, 832
246, 264, 426, 462, 624, 642
345, 354, 435, 453, 534, 543
368, 386, 638, 683, 836, 863

将这六个数相加，得到总和为1998。因此，这三个数字的和是1+4+7+5+6+2+3+8 = 36。