Question

一阶导数等于0是什么意思？

Answer 1

导数等于0表明该函数可能存在极值点。

一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：

有极值的地方，其切线的斜率一定为0；

切线斜率为0的地方，不一定是极值点。

例如，y = x^3, y'=3x^2，当x=0时，y'=0,但x=0并不是极值点。

所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。

扩展资料：

导数与微分

微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。