Question

不等式两边同时乘以负数变不变号有哪些？

Answer 1

两边同乘以一个负数，不等号方向要改变。

是不等号方向变，不等式的两边同时乘以一个负数，不等号假如原来是小于乘以一个负数就变大于，假如不等号原来是大于，乘以一个负数就变小于了。不等式两边同时乘以一个负数要变号（大于变小于，小于变大于）。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

Answer 2

不等式两边同时乘以负数需要改变不等号方向；

思路：将所乘负数分解为 （-1）*x，按照七年级数学知识数轴和相反数概念
1、任何数乘以（-1）代表求这个这数的相反数；
2、在根据一个数和其绝对值在数轴上的对称性。
可以轻松推导出不等式乘以负数之后，不等式符号换向。