1×1/3 3×1/5 5×1/7… 2009×20010分之一?

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妙酒
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1×1/3+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(2009x2011)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/2009-1/2011)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2009-1/2011)
=1/2×(1-1/2011)
=1/2×2010/2011
=1005/2011
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