1×1/3 3×1/5 5×1/7… 2009×20010分之一？

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妙酒
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1×1/3+1/（3×5）+1/（5×7）+……+1/（2009x2011）
=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+……+1/2×（1/2009-1/2011）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2009-1/2011）
=1/2×（1-1/2011）
=1/2×2010/2011
=1005/2011

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