Question

高二数学题目3。。。。

Answer 1

如果你还没有学过导数的话，建议你用判别式
步骤：1）求PQ斜率k k=1
2)设斜线方程为y=kx+b
3）与y=x^2联立，x^2=x+b x^2-x-b=0
相切故△=0，1+4b=0, b=-1/4
:. y=x-1/4

第二题，所求直线斜率k=-1
同理，设y=-x+b
联立x^2+x-b=0, 判别式1+4b=0, b=-1/4
:. y=-x-1/4

Answer 2

PQ的斜率K=(4-1)/(2+1)=1
y=x^2,求导y'=2x
与PQ平行的切线的斜率也是1,即2x=1,x=1/2
故切点是(1/2,1/4)
方程是y-1/4=1(x-1/2),即y=x-1/4

与PQ垂直的切线的斜率是-1,即2x=-1,x=-1/2
故切点是(-1/2,1/4)
方程是y-1/4=-(x+1/2),即y=-x-1/4.