Question

求助一道理论力学动能定理的题

这道题为什么选3？希望能写一下过程，我算出来的圆盘动能为7/8，杆的动能为1/6，最后是答案1，但正确答案是3，希望回答的时候能给一下过程。

Answer 1

M=m/4 , L=4r  , ω0A=ω/2

轮 J0=m.r^2/2 , 杆 JC=M.L^2/12=(m/4)(4r)^2/12 =m.r^3/3 ，v0=r.ω

T轮=J0.ω^2/2+m.v0^2=3m(r.ω)^2/4

用基点法求杆质心绝对速度 ：vC=v0+vC0 ,  大小：

由余弦定理

 vC^2=v0^2+vC0^2-2v0.vC0.cos(180º-60º)

         =(r.ω)^2+(2r.ω/2)^2+2r.ω(2r.ω/2)cos60º=3(r.ω)^2

T杆=M.vC^2/2+JC.ω0A/2=5m(r.ω)^2/12

系统动能 T=T轮+T杆=3m(r.ω)^2/4+5m(r.ω)^2/12=7m(r.ω)^2/6---(3)