Question

物理电路如图，为什么要拿电压之比与电流之比作比较？为何大于时就说明是大电阻？小于时就是小电阻？

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Answer 1

这里是在讨论两种不同的电路导致对测量结果的误差分析。
左边那个电路图称为电流表内接法。电流表A和北侧电阻Rx串联，A的读数就是Rx电流Ix，是准确的。但是电压表测得的电压是电流表电压UA和被测电阻Rx的电压Ux之和。也就是说电压表的读数大于Ux，存在误差。根据串联电路的分压原理，Rx相对于RA越大，则Ux越大，UA越小，也就是相对误差越小，误差值与真实值之比为相对误差，即相对误差为UA/Ux，串联电路电压之比等于电阻之比，因此相对误差UA/Ux=RA/Rx。
右边那个电路称为电流表外接法。因电压表就并联在被测电阻Rx的两端，电压表读数就是被测电阻的电压，是准确的。但是电流表的读数是电压表的电流Iv与被测电阻Rx的电流Ix之和，也就是说电流表的读数大于被测电阻Rx的电流Ix，存在误差。根据并联电路的分流原理，被测电阻Rx相对于电压表电阻Rv越小，则Ix越大，Iv越小，也就是相对误差越小。误差值与真实值之比为相对误差，即相对误差为Iv/Ix，并联电路电流之比等于电阻的反比，因此相对误差Iv/Ix=Rx/Rv。
接下来的任务就是比较相对误差，若左边那个电流表内接法的向度误差小于右边那个电路的电流表外接法的相对误差，则有：RA/Rx<Rx/Rv，即Rx>根号下RARv，此时采用左边那个电流表内接法的电路，反之，要使用右边那个电流表外接法电路。
因此，讨论Rx是大电阻还是小电阻的目的是为了实验减小误差，选择哪个电路做实验。而Rx是大电阻还是小电阻时相对于RA、Rv来说的，根据前面的讨论，Rx>根号下RARv为大电阻，反之为小电阻。

追问

谢谢老师哦感激不尽

Answer 2

电压比电流的比值不就是等于电阻么？

Answer 3

内接法，电流准确，但是电压测的是电流表和电阻的总电压。串联电路按电阻分压，电阻相对于电流表的电阻越大，用这个“总电压”近似电阻电压的误差越小。
外接时，电压准确，但是电流实际是流过电阻的电流与流过电压表的电流的和。并联电路电流与电阻反比。所以当待测电阻远小于电压表电阻时，用这个“总电流”代替实际流过电流，偏差较小。