Question

面面垂直的判定定理是什么？

Answer 1

共三个定理：

1、在一个平面内做2条相交直线，另一个zhi平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则面面垂直。

2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 面面垂直。

3、如果一个平面经过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。

扩展资料

一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β

证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β

∵a⊂α，P∈a

∴P∈α

即α和β有公共点P，因此α与β相交。

设α∩β=b，∵P是α和β的公共点

∴P∈b

过P在β内作c⊥b

∵b⊂β，a⊥β

∴a⊥b，垂足为P

又c⊥b，垂足为P

∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角

∵c⊂β

∴a⊥c，即∠aPc=90°

根据面面垂直的定义，α⊥β