请问这道不定积分题怎么理解？
如题,我的疑问点在,把x设置成tanu,最后求出sinu后是怎么把它化成最后的结果的,我是菜鸡,求大佬们详细解释一下,谢谢啦...
如题,我的疑问点在,把x设置成tanu,最后求出sinu后是怎么把它化成最后的结果的,我是菜鸡,求大佬们详细解释一下,谢谢啦
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画一个锐角直角三角形，
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画一个直角三角形，然后选定一个内角为u，使u的对边为x，用含x的式子分别表示各边即可。
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画图是比较好理解的方法
逻辑上比较好的方法是直接运算, 比如在(-pi/2,pi/2)上tanu=sinu/cosu=sinu/(1-(sinu)^2)^{1/2}, 然后解这个关于sinu的方程
逻辑上比较好的方法是直接运算, 比如在(-pi/2,pi/2)上tanu=sinu/cosu=sinu/(1-(sinu)^2)^{1/2}, 然后解这个关于sinu的方程
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x=tanu,
那么 cotu=1/x
csc²u=cot²u+1=1/x²+1
所以，cscu=√(1+x²)/x
则sinu=x/√(1+x²)
那么 cotu=1/x
csc²u=cot²u+1=1/x²+1
所以，cscu=√(1+x²)/x
则sinu=x/√(1+x²)
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