求解此不等式 x²-2x-15/x²-5x+4>=0

兄弟你解得我不明白!能在详细点吗?谢谢!!!!!!... 兄弟 你解得我不明白!能在详细点吗?谢谢!!!!!! 展开
买昭懿007
2010-09-10 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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(x^2-2x-15)/(x^2-5x+4)>=0
有两种情况
x^2-2x-15≥0并且x^2-5x+4>0......(1)
x^2-2x-15≤0并且x^2-5x+4<0......(2)

由(1)得:
(x-5)(x+3)≥0并且(x-1)(x-4)>0,得到:
x≥5、x≥-3或者x≤5、x≤-3并且x>1、x>4或者x<1、x<4,从而得:
x≥5或者x≤-3并且x>4或者x<1
得x≥5或者x≤-3......(3)

由(2)得:
(x-5)(x+3)≤0并且(x-1)(x-4)<0,得:
x≥5、x≤-3或者x≤5、x≥-3并且x>1、x<4或者x<1、x>4,得:
-3≤x≤5并且1<x<4
得1<x<4......(4)

所以不等式的解为:
x≤-3,或者1<x<4z,或者x≥5
富港检测技术(东莞)有限公司_
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我不是他舅
2010-09-10 · TA获得超过138万个赞
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(x-5)(x+3)/(x-1)(x-4)>=0
两边乘[(x-1)(x-4)]²>0
所以(x-5)(x+3)(x-1)(x-4)>=0
零点是-3,1,4,5
由穿针法
x<=-3,1<=x<=4,x>=5
分母不等于0
所以x<=-3,1<x<4,x>=5
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