Question

有一个四位数,千位上的数字是其他三位的数字的和,百位上的数字是十位和个位上？

Answer 1

假设四位数为abcd，其中a、b、c和d分别表示千位、百位、十位和个位上的数字。

由题意得到以下三个条件：

a = b + c + d b = c + d 因此，a = 2c + 2d

因为a是一个千位数，所以1 ≤ a ≤ 9。又因为b是一个百位数，所以1 ≤ b ≤ 9。

考虑所有可能的c和d的组合。因为c和d的值为1到9之间的数字，所以存在c和d的组合分别为(1,1), (1,2), (1,3), ..., (9,8), (9,9)。

对于每个c和d的组合，计算a和b的值，看是否符合上述三个条件。可以得出以下结果：

(1,1) 不成立 (1,2) 不成立 (1,3) a = 8，b = 6 (1,4) a = 9，b = 8 (1,5) a = 10，不成立 (1,6) a = 11，不成立 (1,7) a = 12，不成立 (1,8) a = 13，不成立 (1,9) a = 14，不成立 (2,1) 不成立 (2,2) 不成立 (2,3) a = 10，不成立 (2,4) a = 11，不成立 (2,5) a = 12，不成立 (2,6) a = 13，不成立 (2,7) a = 14，不成立 (2,8) a = 15，不成立 (2,9) a = 16，不成立 (3,1) 不成立 (3,2) 不成立 (3,3) a = 12，b = 5 (3,4) a = 13，b = 8 (3,5) a = 14，不成立 (3,6) a = 15，不成立 (3,7) a = 16，不成立 (3,8) a = 17，不成立 (3,9) a = 18，不成立 (4,1) 不成立 (4,2) 不成立 (4,3) a = 16，不成立 (4,4) a = 17，不成立 (4,5) a = 18，不成立 (4,6) a = 19，不成立 (4,7) a = 20，不成立 (4,8) a = 21，不成立 (4,9) a = 22，不成立 (5,1) 不成立 (5,2) 不成立 (5,3) a = 18，不成立 (5,4) a = 19，不成立 (5,5) a = 20，不成立 (5,6) a = 21，不成立 (5,7) a = 22，不成立 (5,8) a = 23，不成立 (5,9) a = 24，不成立 (6,1) 不成立 (6,2) 不成立 (6,3) a = 20，不成立 (6,4) a = 21，不成立 (6,5) a = 22，不成立 (6,6) a = 23，不成立 (6,7) a = 24，不成立 (6,8) a = 25，不成立 (6,9) a = 26，不成立 (7,1) 不成立 (7,2) 不成立 (7,3) a = 22，不成立 (7,4) a = 23，不成立 (7,5) a = 24，不成立 (7,6) a = 25，不成立 (7,7) a = 26，不成立 (7,8) a = 27，不成立 (7,9) a = 28，不成立 (8,1) 不成立 (8,2) 不成立 (8,3) a = 24，不成立 (8,4) a = 25，不成立 (8,5) a = 26，不成立 (8,6) a = 27，不成立 (8,7) a = 28，不成立 (8,8) a = 29，不成立 (8,9) a = 30，不成立 (9,1) 不成立 (9,2) 不成立 (9,3) a = 26，不成立 (9,4) a = 27，不成立 (9,5