Question

当k取什么值时，不等式2kx??+kx－3/8<0对一切实数都成立？

Answer 1

2kx+kx-3/8＜0对一切实数x都成立需满足
1、函数f(x)=2kx^2+kx-3/8开口向下,2k<0
2、函数f(x)=2kx^2+kx-3/8=0的方程式中
判别式=k^2-4*2*(-3/8)<0
解得-3

Answer 2

若k=0,则-3/8<0,成立
二次函数恒小于0，则开口向下，且和x轴没有公共点
即判别式小于0
则2k<0
k^2+3k<0
-3<k<0
综上-3<k≤0