Question

求解高二正余弦数学题！在三角形ABC中，已知a=2，b=2又根号2，c=15°，求角A

老师说c=15°要用公式Sin二分之阿尔法的平方=二分之1-cos阿尔法这道公式求出来，不可以去查表

Answer 1

cos2a=1-2sin²a
sin²15=(1-cos30)/2=(2-√3)/4 sin15=(√6-√2)/4
cos²15=(1+cos30)/2=(2+√3)/4 cos15=(√6+√2)/4
以下自己求

Answer 2

是啊，可以设阿尔法为30°即可，二分之阿尔法就是15°。cos30°为二分之根号三

Answer 3

同学，你这题目出得太玄乎了，好难看懂
cos2a=1-2sinasina=2cosacosa-1
所以sina=(1-cos2a)/2
cosa=(1+cos2a)/2

再来你的题目，
C=15°
sinC=sin15°=(1-cos30°)/2=(2-根3)/4
cosC==(1+cos30°)/2=(2+根3)/4

所以由余弦定理；边长c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入数据可以求出边长C
再根据正弦定理：a/sinA=c/sinC 代入数据可得 sinA 从而得出角A

同学我没帮你算， 一个原因是你的 b=2又根号2 我不懂
但主要原因是， 要你自己多动手哦 不能什么都别人代劳吧