Question

r=a(1-sinθ)什么意思？

Answer 1

r=a(1-sinθ)是心形线的数学表达式。心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

Answer 2

著名法国数学家笛卡尔写给一名叫克丽丝汀的公主的情书.她和其它女孩子不一样,并不喜欢文学,而是热衷于数学.当她听到笛卡尔说名身份之后,感到相当大的兴趣,于是把笛卡尔邀请回宫.笛卡尔就成了她的数学老师,将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀.而克丽丝汀的数学也日益进步,直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂.后来,他们之间有了不一样的情愫,发生了喧腾一时的师生恋.因此笛卡尔被放逐回法国,克丽丝汀被父亲软禁.笛卡尔一回到法国后,没多久就染上了黑死病,躺在床上奄奄一息.笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀,但却被国王给拦截没收.所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信……在笛卡尔快要死去的时候,他寄出了这封第信,当他寄出去没多久后...就气绝身亡了.
当克丽丝汀收到这封信时,雀跃无比,她很高兴她的爱人还是在想念她的.她立刻动手研究这行字的秘密.没多久就解出来了,用的就是直角坐标图（yxh注：实际上是极坐标系）
当θ＝0°时,r＝a(1－0)＝a …… A点
当θ＝90°时,r＝a(1－1)＝0 …… B点
当θ＝180°时,r＝a(1－0)＝a …… C点
当θ＝270°时,r＝a(1＋1)＝2a …… D点
将整个曲线图作出来,就是有名的心脏线!
这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式…… 水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或
垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)
平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
这个坐标式由于它的图像像心而又被叫做“心形线”.