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let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=2, u=π/2
∫(0->2) x^2.(4-x^2)^(1/2) dx
=16∫(0->π/2) (sinu)^2. (cosu)^2 du
=4∫(0->π/2) (sin2u)^2 du
=2∫(0->π/2) (1-cos4u) du
=2[ u -(1/4)sin4u]|(0->π/2)
=π
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=2, u=π/2
∫(0->2) x^2.(4-x^2)^(1/2) dx
=16∫(0->π/2) (sinu)^2. (cosu)^2 du
=4∫(0->π/2) (sin2u)^2 du
=2∫(0->π/2) (1-cos4u) du
=2[ u -(1/4)sin4u]|(0->π/2)
=π
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