Question

项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数。

Answer 1

奇数有n+1项，偶数n项
奇数项之和=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=44
偶数项之和=(a2+a2n)n/2=33
等差
a1+a(2n+1)=a2+a2n
所以相除
(n+1)/n=44/33
n=3
a1+a(2n+1)=88/(n+1)
即a1+a7=22

中间是a(n+1)=a4
则2a4=a1+a7=22

所以中间项a4=11，
项数2n+1=7

Answer 2

简单：
n*（a1+an）/2=44+33

(n+1)/2*(a1+an)/2=44

(n-1)/2*(a2+an-1)/2=33

ai+an=a2+an-1 代替为X

消X得到n=7，同时得到X=11（几中间项）