如图所示电路已处于稳态,t=0时开关S有a切换至b,求t≥0时电压
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从电路图可知，电压
u(t)=8*i(t)-10 (V)
所以，只要求出 i(t)就可以了。
利用三要素法
i(0+)=20V/10Ω
=2A
i(∞)=10V/(10+2+8)Ω
=0.5A
t≥0时，时间常数为
τ=L/R
=2H/(10+2+8)Ω
=0.1s
于是
i(t)=i(∞)+[i(0+)-i(∞)]e^(-t/τ)
=0.5+(2-0.5)e^(-t/0.1)
=0.5-1.5e^(-10t)
因此，u(t)就是：
u(t)=8*[0.5-1.5e^(-10t)]-10
= -6 - 12e^(-10t) (V)
u(t)=8*i(t)-10 (V)
所以，只要求出 i(t)就可以了。
利用三要素法
i(0+)=20V/10Ω
=2A
i(∞)=10V/(10+2+8)Ω
=0.5A
t≥0时，时间常数为
τ=L/R
=2H/(10+2+8)Ω
=0.1s
于是
i(t)=i(∞)+[i(0+)-i(∞)]e^(-t/τ)
=0.5+(2-0.5)e^(-t/0.1)
=0.5-1.5e^(-10t)
因此，u(t)就是：
u(t)=8*[0.5-1.5e^(-10t)]-10
= -6 - 12e^(-10t) (V)
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