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如果多边形是一个嗯N边的凸多边形，那么它的内角和与它的边数之间的关系是：
内角和=(N-1)×180度
例如，三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和等于360度。
凸五边形的内角和等于540度。
......
内角和=(N-1)×180度
例如，三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和等于360度。
凸五边形的内角和等于540度。
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多边形的内角和与它的边数有什么关系？
多边形的内角和=（边数-2）×180度 .
可以根据三角形内角和推导算出（从一个顶点分别连接其他各个顶点分成 n-2 个三角形）,n表示边数。
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。
多边形的内角和=（边数-2）×180度 .
可以根据三角形内角和推导算出（从一个顶点分别连接其他各个顶点分成 n-2 个三角形）,n表示边数。
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。
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多边形的内角和与它的边数的关系：（n一2）X180
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多边形的内角和=（边数-2）×180度(n大于等于3且n为整数）。
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如果多边形的边数是n，那么多边形内角和是（n-2）×180度
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