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多边形的内角和与它的边数有什么关系?
多边形的内角和=(边数-2)×180度 .
可以根据三角形内角和推导算出(从一个顶点分别连接其他各个顶点分成 n-2 个三角形),n表示边数。
多边形内角和定理证明:
证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°。
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。
多边形的内角和=(边数-2)×180度 .
可以根据三角形内角和推导算出(从一个顶点分别连接其他各个顶点分成 n-2 个三角形),n表示边数。
多边形内角和定理证明:
证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°。
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。
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多边形的内角和与它的边数的关系:(n一2)X180
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多边形的内角和=(边数-2)×180度(n大于等于3且n为整数)。
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如果多边形的边数是n,那么多边形内角和是(n-2)×180度
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