Question

求大佬看看这个数学题，不定积分

两种过程为什么结果不一样

Answer 1

都是正确的，令左边那个的c=1/2+c'
那么就可以化为=1/2sec²x+c'
和右边的就相等了。
两个原函数只是差一个常数

追答

望采纳～

Answer 2

都是正确的，仅仅是积分常数不一样。
(1/2)tan²x+c₁=(1/2)(sec²x-1)+c₁=(1/2)sec²x-(1/2)+c₁=(1/2)sec²x+c；
其中c=c₁-(1/2)；

Answer 3

对于不定积分而言，只要得到的答案只差常数，就是等价的
0.5 (secx)^2 = 0.5(tanx)^2 +0.5，所以两者完全等价

Answer 4

本题结果表现形式不一样，但实质一样，即:
后者答案:
(1/2)sec^2t+C
=(1/2)(tαn^2t+1)+C
=(1/2)tan^2t+(1/2+C)
=(1/2)tan^2t+c
=前者答案。

Answer 5

都是正确的，令左边那个的c=1/2+c'
那么就可以化为=1/2sec²x+c'
和右边的就相等了。
两个原函数只是差一个常数