Question

十进制数+100.25的用64位浮点数表示是什么?

Answer 1

只能给32位的。64位也是类似的，只不过指数/尾数的位数不同而已。
<
将原始数据进行整数化：
(100.25)10*(2^2)10
=(100.25)10*(4)10
=(401)10
=(191)16
=(0001 1001 0001)2
=(110010001)2
因为最初乘了4，即2的2次方，所以换算成二进制时应右移2位，去掉前导零，
即(1100100.01)2

单精度浮点数保存的字节格式如下：
地址：+0 +1 +2 +3
内容：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

根据IEEE浮点数的定义，将上述二进制数规格化：
(100.25)10
>(1100100.01)2
>+1.10010001 * (2^6)

符号S为正，等于0 B；
指数EEEEEEEE为6+127=133，等于10000101 B；
尾数为10010001000000000000000 B；
合成后为
0 10000101 100 1000 1000 0000 0000 0000
重新分割：
0100 0010 1100 1000 1000 0000 0000 0000
若将上述值表示为十六进制数，则为(42 C8 80 00)16。