高数题？？？？

lim（x→∞)(sinx/x)=1为什么不正确... lim（x→∞)(sinx/x)=1 为什么不正确展开

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高粉答主

2021-10-14 · 关注我不会让你失望

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不能只看函数表面形式，而是要看极限类型，根据极限类型决定用什么方法来求极限。

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高赞答主

2021-10-14 · 一个有才华的人

知道大有可为答主

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可以看成sinx和1/x的乘积
x趋于无穷大时，sinx震荡不存在，但它是有界的，因为sinx的值域为[-1，1]
而x趋于无穷大时，1/x趋于0
有界量乘以无穷小量，仍然是无穷小，极限为0.

只有x趋于0时，才有sinx/x=1

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