Question

跳跃间断点的左右极限怎么求出来的?

Answer 1

极限求法如下：

lim[x→1-] f(x)=lim[x→1-] (x-1)=0，注意此时x<1。lim[x→1+] f(x)=lim[x→1+] (2-x)=1，此时x>1。左右极限不等，同时函数在x=1处为跳跃间断点。x-1和2-x都是初等函数，这种初等函数求极限时只要能直接算函数值就，就代值直接算就行。

简介：

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，

左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点。