Question

35×(3+4)的巧算方法？

Answer 1

答案：245

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解析：

＝35×（2+1+2+2）

＝35×2+35×1+35×2+35×2

＝70+35+70+70

＝70x3+35

＝210+35

＝245

1

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简便计算技巧：

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有使用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4、加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

5、加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

解：35×(3+4)
=35×7
=(30+5)×7
=30×7+5×7
=210+35
=245
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Answer 3

去掉括号，分别相乘能够快速得到结果，或者3+4等于10-3这样也可以快速得到结果

Answer 4

可以这样巧算。
35x(3+4)
=35x3+35x4
=105+140
=245

Answer 5

＝35×（2+1+2+2）
＝35×2+35×1+35×2+35×2
＝70+70+70+35
＝210+35
＝245