Question

平面向量的线性运算是什么？

Answer 1

向量的共线运算。

设a、b是两个不共线且起点相同的非零向量，如果a，tb, (1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上，则t=

令向量A=a-tb

向量B=a-(1/3)(a+b)

那么a，tb, (1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上就等价于向量A和B共线，即

A=kB，k是比例系数

a-tb=k[a-(1/3)(a+b)]，化简得到

[1-(2/3)k]a=[t-(1/3)k]b

因为a、b不共线，那么

1-(2/3)k=0且t-(1/3)k=0，解得

k=3/2，t=1/2

扩展资料

量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。

物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。

Answer 2

向量的加，减，数乘运算统称为向量的线性运算