Question

解释一道七年级一元一次方程应用题？

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
它这样列式
2×1200x=2000（22-x）
我不能理解的地方是方程左边的 2 乘以1200x；根据题意，螺母是螺丝钉的两倍，应该是方程右边乘以2还差不多，但是这个2放在这确不知道该怎么理解，求热心网友耐心解答！

Answer 1

这个方程里是设生产螺钉的工人要x人，那么每天可生产螺钉 1200x个
每天生产螺母就是2000(22－x)个
列出的方程
2×1200x＝2000(22-x)
中为什么左边要乘以2呢？关键的是列出的方程“左右两边表示的数量必须相等”，而螺钉的数量
1200x只是螺母2000(22－x)数量的一半，只有把左边1200x乘以2或把右边螺母的数量2000(22－x)除以2，方程两边的数量才相等，也就是等式才能成立。所以也可以列成
1200x＝2000(22－x)÷2

追答

也给我们提个醒:以后列出的方程，我们一定要仔细欢观察左右两边表示的数量是不是相等？不相等就是错的。
我讲得很详细，仔细看看，对我们以后列方程解应用题会有帮助的。

谢谢你采纳。

Answer 2

列出的方程是2×1200x=2000（22-x），他设的是：有x人去生产螺钉，则有（22-x）人去生产螺母。
因为1个螺钉要配两个螺母，也就是螺母的个数是螺栓的两倍，等量关系式是：
螺栓个数×2=螺母的个数
每个人每天能生产1200个螺钉，x人每天就能生产1200x个螺钉，
每个人每天能生产2000个螺母，（22-x）人每天就能生产2000（22-x）个螺母，把等量关系式转化为方程就是：2×1200x=2000（22-x）。
这时一元一次方程解决问题中的配套问题，关键就是搞清楚两个量之间的倍数关系，并列出等量关系式，再把等量关系式转化为方程。

Answer 3

设 x 为生产螺钉人数，设 y 为生产螺母人数
x+y=22（生产螺丝和螺母的总人数和为22人）→y=22-x （1）
2×1200x=2000y (2) (按题意：1个螺丝配2个螺母，那么生产螺钉数的2倍是螺母的数量）
(1)方程带入（2）方程中 ,消去y，2×1200x=2000(22-x)

Answer 4

需要的螺母数目是螺钉的二倍，也就是说螺钉数目的2倍才等于螺母的数目，即1200x×2=2000(22－x)

Answer 5

因为一个螺钉配两个螺母 所以螺母数是螺钉数2倍，为了等式成立（建立等式）螺钉数乘以2。