Question

4x平方减16x+4如何因式分解？

Answer 1

因式分解，是数学中最让人头疼的一大难题。今天和大家分享2种因式分解的解决方案，带你快速的解决因式分解的难题。
如何将3xy-6y-2x-4进行因式分解——因式分解（1）：一次代数方程相关总结
因式分解与展开相反，是将若干项式子的和转化为两个（或两个以上）式子的乘积的操作。
因式分解的基本公式有三个：
初中因式分解的学习要求我们反复练习，达到如下程度：
①若有公因式，则运用分配律的逆运算提取公因式。
例：2xy+4y2=2y（x+2y）
②运用上述三个公式。
事实上，大多数人不会用“心算”因式分解，只会“在本子上写下来”。而能力较强的同学几乎都可以用心算来解答。
这里其实还是方法的问题。请仔细观察标题例：
①我们观察的重点是“有几个字母”和“每个字母是多少次方”。在这道题里含有x、y两个字母，每个字母都是一次式。
②只看含有一次式的项。这道题中，x、y都是一次式，所以我们可以按任意一个字母进行整理。若着眼于x，将含有x的项提出，可得3xy和2x。
③运用分配律的逆运算，从②的项中提取公因式进行因式分解，即x（3y+2）。
④在这里，（3y+2）就是一个因式。接下来仔细观察余下的各项，看看里面包含多少个3y+2。-6y-4是3y+2的-2倍，所以答案为（3y+2）（x-2）。
运用心算，我们可以快速得出答案。
练习题
将下列各式因式分解。
6xy-2x+3y+1
xz+2yz-2x-4y-z+2
2x3+x2+2x-x2y-y+1
2x2-3xy+6xz-9yz-4x+6y
x2y-4y+2x2-8
如何将x2-2xy+y2-x+y-2进行因式分解——因式分解（2）：换元法因式分解
给定式子（x-y）2-（x-y）-2……☆
上式应该如何因式分解呢？
初中初级阶段，老师大都是像下面这样教的：
①式子中出现了2个x-y，称为“整体”，我们将这个“整体”用A表示。则原式变为A2-A-2。
②因式分解得到（A-2）（A+1）。
将A的原式x-y代入上式，可得答案（x-y-2）（x-y+1）。
这个问题实际上与标题x2-2xy+y2-x+y-2完全相同（将☆式展开即可得到标题的算式）。
拿到标题的式子后，熟练的同学可以马上进行因式分解，但更多的学生会遇到无法将A还原至原式的情况，还有很多人甚至无法将原式转化为☆式。
那么，我们来看一下熟练的同学做题时，脑中的超慢动作分解。
①前三项x2-2xy+y2似乎可以利用（x-y）2进行部分因式分解。（一看到式子脑中就会闪现出这个想法。）
②推测（x-y）也可以用于这里的因式分解。
③接下去看式子，心想：“哦哦，是-x+y，和-（x-y）是一样的。”
④到这一步已经知道因式分解的最终形态大体应该是（x-y+…）（x-y+…）。提取出A2-A-2的系数-1和常数项-2。常数项比较简单，注意一下A的系数就可以了。最终得到答案（x-y-2）（x-y+1）。
熟练之后其实非常简单，但很多人会在第③步符号处理的问题上犯糊涂。大家请多加注意。
练习题
将下列各式因式分解。
（x+y）2-4（x+y）+4
x2-2xy+y 2-3x+3y-4
x2-4xy+4y2+2x-4y-8
x2-6xy+9y2-4x+12y-12
4x2-12xy+9y2-12x+18y+8
看完上面的文章，有没有对因式分解的2种解决措施，有所了解？赶紧来试一下吧

Answer 2

4x²-16x+4
=2×2x²-2×2×4x+16-16+4
=（2x-4）²-12

Answer 3

因式分解，是数学中最让人头疼的一大难题。今天和大家分享2种因式分解的解决方案，带你快速的解决因式分解的难题。
如何将3xy-6y-2x-4进行因式分解——因式分解（1）：一次代数方程相关总结
因式分解与展开相反，是将若干项式子的和转化为两个（或两个以上）式子的乘积的操作。
因式分解的基本公式有三个：
初中因式分解的学习要求我们反复练习，达到如下程度：
①若有公因式，则运用分配律的逆运算提取公因式。
例：2xy+4y2=2y（x+2y）
②运用上述三个公式。
事实上，大多数人不会用“心算”因式分解，只会“在本子上写下来”。而能力较强的同学几乎都可以用心算来解答。
这里其实还是方法的问题。请仔细观察标题例：
①我们观察的重点是“有几个字母”和“每个字母是多少次方”。在这道题里含有x、y两个字母，每个字母都是一次式。
②只看含有一次式的项。这道题中，x、y都是一次式，所以我们可以按任意一个字母进行整理。若着眼于x，将含有x的项提出，可得3xy和2x。
③运用分配律的逆运算，从②的项中提取公因式进行因式分解，即x（3y+2）。
④在这里，（3y+2）就是一个因式。接下来仔细观察余下的各项，看看里面包含多少个3y+2。-6y-4是3y+2的-2倍，所以答案为（3y+2）（x-2）。
运用心算，我们可以快速得出答案。
练习题
将下列各式因式分解。
6xy-2x+3y+1
xz+2yz-2x-4y-z+2
2x3+x2+2x-x2y-y+1
2x2-3xy+6xz-9yz-4x+6y
x2y-4y+2x2-8
如何将x2-2xy+y2-x+y-2进行因式分解——因式分解（2）：换元法因式分解
给定式子（x-y）2-（x-y）-2……☆
上式应该如何因式分解呢？
初中初级阶段，老师大都是像下面这样教的：
①式子中出现了2个x-y，称为“整体”，我们将这个“整体”用A表示。则原式变为A2-A-2。
②因式分解得到（A-2）（A+1）。
将A的原式x-y代入上式，可得答案（x-y-2）（x-y+1）。
这个问题实际上与标题x2-2xy+y2-x+y-2完全相同（将☆式展开即可得到标题的算式）。
拿到标题的式子后，熟练的同学可以马上进行因式分解，但更多的学生会遇到无法将A还原至原式的情况，还有很多人甚至无法将原式转化为☆式。
那么，我们来看一下熟练的同学做题时，脑中的超慢动作分解。
①前三项x2-2xy+y2似乎可以利用（x-y）2进行部分因式分解。（一看到式子脑中就会闪现出这个想法。）
②推测（x-y）也可以用于这里的因式分解。
③接下去看式子，心想：“哦哦，是-x+y，和-（x-y）是一样的。”
④到这一步已经知道因式分解的最终形态大体应该是（x-y+…）（x-y+…）。提取出A2-A-2的系数-1和常数项-2。常数项比较简单，注意一下A的系数就可以了。最终得到答案（x-y-2）（x-y+1）。
熟练之后其实非常简单，但很多人会在第③步符号处理的问题上犯糊涂。大家请多加注意。
练习题
将下列各式因式分解。
（x+y）2-4（x+y）+4
x2-2xy+y 2-3x+3y-4
x2-4xy+4y2+2x-4y-8
x2-6xy+9y2-4x+12y-12
4x2-12xy+9y2-12x+18y+8
看完上面的文章，有没有对因式分解的2种解决措施，有所了解？赶紧来试一下吧